time value of money ( MKB 1)

Konsep Nilai Waktu Uang
A. Pengertian
Pemahaman konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih.

Suatu jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor).

Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)
Setiap keluarga baik bapak maupun ibu pasti mengusahakan agar kehidupan keuangan keluarganya berjalan dengan aman dan tentram, terbebas dari berbagai masalah. Bekerja dari pagi sampai petang dilakoninya dengan sabar agar semua kebutuhan serta keinginannya tercapai. Dengan pendapatan bulanan yang diterima tentunya setiap keluarga harus mengalokasikan untuk berbagai kebutuhan keluarga, baik jangka pendek maupun jangka.
Keputusan keuangan yang diambil pasti berpengaruh terhadap keuangannya keluarga di masa datang. Keputusan besar seperti pasangan hidup yang Anda inginkan atau keputusan untuk memiliki anak, merupakan waktu yang bersejarah bagi Anda dan keluarga, karena akan merubah sebagian besar perjalanan kehidupan Anda. Sedangkan keputusan-keputusan yang kecil akan selalu mengikuti selama perjalanan kehidupan Anda berkeluarga, bisa juga berdampak cukup siknifikan terhadap kehidupan Anda berkeluarga—terutama yang berkaitan dengan keuangan (uang).
Setiap harinya kita selalu dihadapi oleh pilihan-pilihan seputar keuangan; BELANJA atau MENABUNG, BELI atau JUAL. Keputusan ini terlihat adalah keputusan saat itu, tapi keputusan yang Anda ambil sekarang akan berdampak dalam jangka panjang. Jadi pertimbangkan baik-baik keputusan keuangan yang akan diambil.



Belanja atau Menabung?
Tentunya Anda semua memiliki kartu kredit, yang sangat ini gencar dipromosikan oleh sektor perbankan. Kartu kredit memberikan banyak sekali manfaat tapi bila pemakaiannya tidak bijak bisa menjadi bumerang bagi keuangan Anda.
Misalkan saja Anda membelanjakan sebesar Rp 5 juta dengan kartu kredit Anda untuk suatu hal yang tidak Anda butuhkan bulan ini dan membayar nilai minimum pembayaran dari tagihan Anda setiap bulannya. Dengan bunga bulanan kartu kredit misalkan 3 persen, maka Anda membutuhkan waktu lebih dari delapan tahun untuk melunasi pembelanjaan yang Anda lakukan (Rp 5 juta). Anda mengetaui berapa bunga yang harus Anda bayarkan? Lebih dari Rp 5,7 juta.
Sebaliknya bila Anda membuat keputusan yang berbeda, yaitu dengan menginvestasikan Rp 5 juta tersebut dalam bentuk Reksadana maka hasilnya tentunya akan berbeda. Bila Anda menginvestasikan Rp 5 juta dalam bentuk Reksadana dengan harapan keuntungan wajar sebesar 12 persen, maka dalam delapan tahun dana Anda akan berkembang lebih dari Rp 12 juta-an.
Ini merupakan contoh klasik dari pilihan kecil dalam kehidupan sehari-hari. Bila dilihat dalam waktu panjang, hal ini dapat merubah hidup Anda. Anda mungkin tidak mengingat semua keputuan kecil yang Anda ambil seputar belanja atau menabung selama hidup Anda. tapi satu hal yang menjadi rahasia terbesar dalam mengelola keuangan keluarga adalah kekuatan waktu dalam mengembangkan uang Anda (nilai waktu terhadap uang).
Dollar Cost Averaging
Dengan keterbatasan penghasilan bulanan dan aset diawal tentunya Anda harus menyisihkan dana secara regular dari pendapatan Anda setiap bulannya. Strategi ini dikenal dengan sebutan strategi dollar cost averaging. Lebih tepatnya, Strategi ini dilakukan dengan menginvestasi dana secara sistimatik dan berkesinambungan dalam jangka panjang.
Misalkan Anda mengalokasikan sebesar 20 persen dari pendapatan bulanannya Anda yang sebesar Rp 10 juta untuk diinvestasikan dalam bentuk Reksadana. Anda akan melakukannya selama 10 tahun. Bila asumsi tingkat pengembalian yang dipakai adalah 12 persen, maka berapa nilai investasi Anda pada tahun kesepuluh? Hasilnya adalah Rp. Sekitar Rp 35 juta-an.
Secara esensi maka strategi ini sangat cocok bagi mereka yang memiliki perspektif perencanaan jangka panjang dan memiliki pemasukan regular setiap bulan dan sebagian dialokasikan untuk tujuan masa depan.


Contoh Kebutuhan Masa Depan
Persiapan kebutuhan masa pensiun sering kali membuat orang kaget karena besarnya kebutuhan akan dana tersebut. Kita ambil contoh saja, misalkan kita membutuhkan dana 1 Milyar untuk kebutuhan masa pensiun. Karena besarnya kebutuhan tersebut banyak orang malah mengabaikannya. Mereka mengatakan, mana bisa kita mengumpulkan dana sebesar itu?
Oleh karena itu, strategi dollar cost averaging menjadi sangat diperlukan. Tapi bagaimana kita menghitungnya
a. Future Value

1. Nilai masa mendatang untuk aliran kas tunggal

Jika kita memperoleh uang Rp 1.000,- saat ini dan kemudian menginvestasikan pada tabungan dengan tingkat bunga 10 %, berapa uang kita 1 tahun mendatang ?.
Hal ini dapat bisa di hitung dengan rumus :
FV = PO + PO ( r )
= PO + ( 1 + r )
FV = Nilai Masa Mendatang
PO = Nilai Saat Ini
r = Tingkat Bunga
Jadi FV1 = 1.000 ( 1 + 0,1 )
= 1.100

Jika periode investasi tidak hanya 1 tahun tapi beberapa tahun maka rumusnya :
FVn = PVo ( 1 + 0,1 )
FVn = Nilai Masa Mendatang
PVo = Nilai Saat Ini
r = Tingkat Bunga
n = Jangka Waktu
Jadi nilai mata uang yang tadinya 1.000 5 tahun mendatang
FV5 = 1000 (1 + 0,1 )5 = 1.610,51

Sedangkan proses menanamkan uang ke bank dengan tingkat bunga tertentu selama periode tertentu disebut proses pergandaan. Contoh : kita menabung awal tahun Rp 1.000 dengan tawaran bunga 10% per tahun, dan di gandakan setiap semester, ini bisa di hitung dengan rumus
FVn = PVo (1 + n/k )kn
K = frekuensi penggandaan
FV1 = 1.000 (1 + 0,1 / 2)2 .1 = 1.102,5
FV2 = 1.000 ( 1 + 0,1 / 2 ) = 1.215,51
Sedangkan bila kita secara kontinu
FVn = PVo x e r . t
E 2,71828

Jadi misal Rp 1.000 kita gandakan secara kontinu, selama 1 dan 2 tahun maka, nilai pada akhir tahun pertama dan kedua.
FV1 = 1.000 x (2,71828)0,1 .1 = 1.105,7
FV2 = 1.000 (2,71828)0,1x2 = 1.221,4


2. Future Value Annuity (nilai masa mendatang untuk seni pembayaran),
Misal kita memperoleh Rp 1.000 pertahun selama 4x, uang yang diterima pada akhir tahun, berapa nilai masa mendatang jika tingkat bunga 10% ?
FVn = X [(1 + r)n - 1] /r
X = Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode
r = Tingkat bunga
n = Jumlah periode
Jadi uang kita pada akhir tahun
FV4 = 1.000 [ ( 1 + 0,1 )4 – 1 ] / 0,1 = 4.641
Aliran kas juga bisa di bayarkan setiap awal tahun. Contoh : Rp 1.000 yang akan kita terima selama 4x di bayarkan setiap 4 tahun dengan tingkat bunga 10% berupa nilai masa mendatang ?
FVna = X [{( 1 + r )n – 1 }/r ] (1 + r)
FVna = Future Value Annuity Due
n = Jumlah Periode
z = Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode
FV4 = 1.000 [{(1 + 0,1)4 - 1}/r ] (1 + 0,1 ) = 5.105
b. Present Value
1. Nilai sekarang untuk aliran kas tunggal.

Nilai sekarang merupakan kebalikan nilai kemudian. Apabila dalam nilai masa mendatang kita melakukan pergandaan, dalam present value kita melakukan proses pendiskontoan.
FVn = PVo ( 1 + r )n
FVn = nilai kemudian
PVo = nilai sekarang
Jadi PVo = FVn / [( 1 + r )n ]

Misalkan kita mempunyai kas Rp 1.000 satu tahun mendatang Rp 1.121 dua tahun mendatang dan 1.610,51 lima tahun mendatang. Berapa nilai sekarang dari masing-masing kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?
PV1 = = 1.000
PV2 = = 1.000
PV5 = = 1.000

Misalkan proses pendiskontoan dilakukan 1 tahun 2x dengan tingkat diskonto 10% per tahun berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp 1.100 yang akan kita terima 1 tahun mendatang ? berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp 1.610,5 yang akan kita terima 5 tahun mendatang ?
PVo = FVn [1 + (r/k)]n . k
PV1 = 1.100 / [1 + (0,1 / 2)1 . 2 = 997,73
PV5 = 1.610,5 / [1 + (0,1 / 2)5x2 = 988,71

Dan jika pergandaanya secara kontinu
PVo = (FVn /er x T )
e = 2,71818
PV1 = 1.100 / (2,71828)0,1 x 1 = 904,84
PV5 = 1.1610,5 / (2,71828)0,1 x 5
2. Nilai sekarang untuk seni pembayaran kas (Annuity)

a. Nilai sekarang untuk periode terbatas.

Contoh : kita akan menerima pembayaran sebesar Rp 1.000 per tahun mulai akhir tahun ini (tahun ke I ) selama 4x. berapa nilai sekarang dan aliran kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?
PV = [ C – C / (1 + r)n]r
C = aliran kas per periode
r = tingkat diskonto
n = jumlah periode
PV = PV aliran kas mendatang
PV = [1.000 – 1.000 / (1 + 0,1)4] / 0,1
= 1.000 – 683,0135 / 0,1
= 3.169,9
Ketika kas dibayar awal periode dengan perhitungan akan menerima Rp 1.000 per tahun selama 4 tahun maka present value aliran kas tersebut.
PV = [{C – (C / (1 + r)n )} / r ] (1 + r)
PV = [{1.000 –1.000 (1 + 0,1)4 )} / 0,1 ] (1 + 0,1)
= 3.486,9
Jadi nilai kas 3.486,9, yang dibayar pada awal periode.


b. Nilai sekarang untuk kas yang tidak sama besarnya.

Dalam beberapa situasi kita akan menerima kas yang besarnya tidak sama untuk setiap periode. Misalkan kita akan menerima kas selama 4 tahun besarnya Rp 1.000, Rp 1.500, Rp 2.000 dan Rp 3.000 untuk tahun 1,2,3 dan 4. Pembayaran kas
Dilakukan pada akhir periode berapa nilai kas tersebut saat ini ?
PV = + + +
= 5.700,4

c. Nilai sekarang untuk periode tidak terbatas.

PV = C / r
C = Aliran Kas
r = Tingkat Diskonto
d. Nilai sekarang yang tidak terbatas,
aliran kas tumbuh dengan tingkat pertumbuhan tertentu.
Contoh : suatu saham membagikan deviden pada awal tahun sebesar Rp 1.000. perusahaan tersebut akan meningkatkan deviden sebesar 5% per tahun untuk periode tidak terhingga dengan tingkat diskonto 5%. Berapa PV ?
PV = dengan asumsi r > 9
PV =
= 21.000
Konsep Anuitas
Anuitas adalah merupakan satu arus (stream) kas yang tetap setiap periodenya. Beberapa contoh dari perhitungan anuitas dalam keuangan individu, misalnya cicilan bulanan kredit mobil atau rumah dan pembayaran biaya kontrak rumah bulanan. Arus kas ini bisa merupakan arus kas masuk sebagai pengembalian atas investasi maupun arus keluar yang dialokasikan sebagai tujuan investasi.
Nilai masa depan anuitas memberikan nilai dari sebuah perencanaan tabungan yang dilakukan secara tetap baik besaran dan waktunya selama jangka waktu tertentu. Misalkan Anda memutuskan untuk menyisihkan atau menabung sebesar Rp 5 juta setiap akhir tahun selama 30 tahun untuk persiapan dana di saat Anda pensiun. Dengan asumsi bunga yang bisa didapat adalah sebesar 12 persen per-tahun, berapa jumlah dana yang terkumpul setelah 30 tahun?
Perhitungan ini dapat dilakukan dengan Rumus dari nilai masa depan Anuitas:
FVA={Ax[(1+i)n-1]}/i.
Menghitung dengan rumus diatas maka kita mendapatkan jumlah dana setelah 30 tahun sebesar Rp 1,206,663,422. Perhatikan, bahwa dana yang Anda investasikan selama 30 tahun hanya sejumlah Rp 150 juta (Rp 10 juta x 30 tahun). Selisih nilai sebesar Rp 1,056,663,422 merupakan bunga yang didapat dari hasil perhitungan bunga berbunga selama 30 tahun. Bukan main bukan dampak waktu terhadap uang yang Anda miliki.
Nah kembali ke contoh diatas, dimana Anda membutuhkan dana sebesar Rp 1 miliar untuk kebutuhan masa pensiun dan Anda masih memiliki waktu selama 30 tahun, berapa besar tabungan yang harus disisihkan setiap tahunnya selama 30 tahun? Asumsi bunga adalah 12 persen.
Mari berhitung. Disini tujuan yang ingin kita capai adalah Rp 1 miliar. Nilai ini adalah FVA —nilai mssa datang yang ingin dicapai. Kemudian tingkat suku bunganya adalah 12% (i). dan jangka waktu (n) adalah 30 tahun, jadi berapa besar yang harus ditabung? Dengan menggunakan kalkulator finansial perhitungan ini sangatlahmudah,yaitu:

Atau Anda bisa menggunakan rumus seperti diatas, FVA = {A x [(1+i)n-1]}/i. dimana:
FVA adalah nilai masa depan yang ingin dicapai
A = adalah tabungan yang harus dialokasikan
i = adalah bunga yang dipakai sebagai perhitungan
n = adalah jangka waktu investasi atau tabungan.
Dari hasil perhitungan tersebut didapat nilai sebesar Rp 4,143,658 yang harus ditabung selama 30 tahun untuk mencapai target nilai investasi sebesar Rp 1 miliar. Sebenarnya Anda hanya perlu menabung sebesar kurang lebih Rp 345,304 setiap bulannya atau Rp 11,510 perharinya. Tentunya Anda sanggup menabung sebesar Rp 12,000 perharinya dimana nilainya sebanding dengan membeli cappuccino di sebuah kafe terkenal di Jakarta.
Bagaimana apakah Anda masih tidak percaya? Inilah konsep nilai waktu uang yang harus Anda perhatikan. Semakin panjang waktu yang dimiliki semakin kecil besar tabungan yang harus disisihkan bila hal lain dianggap tetap.
Bila target nilai yang ingin dituju adalah Rp 1 miliar untuk kebutuhan masa pensiun nanti maka menabunglah sebasar Rp 4,143,658 setiap tahun selama 30 tahun dengan bunga 12 persen per tahunnya.
Sementara itu, nilai tunai (nilai saat ini) dari sejumlah anuitas (PVA) merupakan kebalikandariFVA,dimana:
PVA={Ax(1-[1/(1+i)n])}/i.
Dimana i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jangka waktu pembayaran. Jika diperhitungkan dari contoh diatas, maka PVA= {Rp 4,143,658 x (1-[1/(1,12)30])}/ 0,12 = Rp 33,377,924. Logikanya seperti ini, dengan jumlah dana sebesar Rp 33,377,924 yang Anda tempatkan saat ini selama 30 tahun kedepan dengan bunga 12 peren per tahun maka nilai investasi ini akan berjumlah Rp 1 miliar (sama dengan perhitungan bila Anda menyisihkan Rp 4,143,658 per tahun selama 30 tahun dengan bunga 12 persen pertahun).
Dengan dimengerti konsep nilai waktu uang ini maka Anda bisa mempraktekkannya kedalam perencanaan keuangan yang Anda kembangkan.
Dengan mengetahui nilai tujuan keuangan masa depan, Anda dapat menghitung berapa besar tabungan yang harus Anda sisihkan guna mencapai tujuan tersebut. Dengan menghitung tabungan yang besarnya tidak terlalu mengagetkan (Rp 12,000 per hari) membuat Anda juga termotivasi untuk mencapai apa yang Anda inginkan.
Konsep bunga berbunga atau bunga majemuk dengan penekanan pada anuitas sangatlah penting untuk dipahami oleh semua individu karena memberikan suatu alternatif perhitungan investasi guna mencapai tujuan keuangan yang diinginkan. Semoga uraian singkat ini bermanfaat bagi Anda dan keluarga.
ANUITAS MAJEMUK
• Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang
yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya
tumbuh
Persamaan :
n-1
FVn= PMT å ( 1 + i )t
t=0
Dengan
FVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke n
PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima
Di akhir tiap tahun
n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
TEKNIK LAIN
Cara lain untuk memajemukan secara anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods .
Persamaan : FVn = PMT (FVIFA i,n)
Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5
tahun dengan suku bunga 6 % ?
5-1
FV5 = PMT å ( 1 + 0,06 )t
t=0
atau
FV5 = PMT ( FVIFA 6%,5 )
= $ 500 (5,637)
= $ 2.818,5




Konsep nilai waktu uang merupakan konsep dasar dan penting dalam manajemen keuangan. Konsep tersebut mengatakan bahwa Rp 1 yang diterima saat ini lebih bernilai di bandingkan dengan Rp 1 yang diterima beberapa saat mendatang. Ada 2 konsep untuk memformalkan konsep nilai uang.


Diambil dari Harian Umum Sore Sinar Harapan Rubrik PERENCANAAN KEUANGAN. Rubrik ini diasuh oleh Tim Indonesia School of Life (ISOL) yakni Andrias Harefa, Roy Sembel, M. Ichsan, Heru Wibawa, dan Parpudi Lubis.